☝ PGCD(a;b) ou PGCD(b;a) ? - Remarque

Modifié par Clemni

Soit aZ et bZ tels que (a;b)(0;0) .

On a :  PGCD(a;b)=PGCD(b;a) . En effet, les ensembles  D(a;b)  et  D(b;a)  sont égaux, donc ont le même plus grand élément.

Par ailleurs, l'algorithme d'Euclide fonctionne « même si »  \(a.

Exemple

Calculons le PGCD de  195 et 315 .

On utilise l'algorithme d'Euclide :
abqr195315019531519511201951201751207514575451304530115301520

donc PGCD(195;315)=15 .

Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
Télécharger le manuel : https://forge.apps.education.fr/drane-ile-de-france/les-manuels-libres/mathematiques-terminale-expert ou directement le fichier ZIP
Sous réserve des droits de propriété intellectuelle de tiers, les contenus de ce site sont proposés dans le cadre du droit Français sous licence CC BY-NC-SA 4.0